Ask #01 05 April 2017
Seorang perajin ingin membuat kotak yang alasnya persegi dengan volume 128 cm^3. biaya bahan untuk
pembuatan alas kotak Rp300,00 /cm^2. untuk tutup kotak Rp500.00./cm^2. dan untuk sisi-sisinya Rp200,00/cm^2. Agar biaya pembuatan kotak minimum. ukuran kotak adalah . . . .
Answer #01 05 April 2017
Misalkan panjang sisi alas dan tinggi balok adalah x dan y
Volume (V) = 128
x.x.y = 128
y = 128/x^2 ...(1)
Biaya pembuatan kotak adalah luas dikalikan biaya
Biaya (B) = Luas alas. 300 + Luas atas. 500 + Luas sisi .200
B(x, y) = x^2 . 300 + x^2 . 500 + 4x.y. 200
B(x, y) = 800.x^2 + 800.x.y ....(2)
substitusikan (1) ke (2)
B(x) = 800.x^2 + 800.x.{128/x^2}
B(x) = 800.x^2 + 800.128.x^-1
karena biaya harus miniimum maka turunan biaya adalah nol
B ' (x) = 0
1600 x - 800.128 x^-2 = 0
x - 64x^-2 = 0
x = 64x^-2
x^3 = 64
x = 4
substitusikan ke (1)
y = 8
Maka ukuran kotak adalah
4 x 4 x 8
Semoga Bermanfaat
Belum ada tanggapan untuk "Ask and Answer for Chandra Kirana ( turunan )"
Posting Komentar