Ask and Answer for Iqro Rizki

Ask #01 20 Maret 2017
Assalamu alaikum Ask and Answer,Saya mau tanya tentang soal bab trigonometri, yaitu nomor 8, 9 dan 10, kira-kira bagaimana cara penyelesaiannya pak? terimakasih

8. Jika sin 2x = p, maka sin x + cos x = ....
9. Perhatikan gambar di bawah ini!

   Panjang CD = ....

$10.\textup{ }cos^{4}50-cos^{4}40=$ .....

Answer #01 14 Maret 2017
Waalaikum salam wr wb. Baik begini jawabanya.

8. sin 2x = p                                ...(1)
    Misalkan
    sin x + cos x = a (kuadratkan kedua ruas)

   $\\(sinx+cosx)^{2}=a^{2} \\ \\sin^{2}x+cos^{2}x+2sinx.cosx=a^{2} \\ \\1+sin2x=a^{2} \\ \\1+p=a^{2} \\ \\a=\sqrt{1+p}$

   $\\\therefore \, sinx+cosx=\sqrt{1+p}.$

9. tan a = AD/p
   AD = p tan a                            ...(1)
   tan b = (AD + DC)/p
   AD + DC = p tan b
   DC = p tan b - AD ....(2)
   substitusikan (1) ke (2)
   DC = p tan b - p tan a
   DC = p(tan b - tan a)
$\\\textup{DC = }p\left ( \frac{sinb}{cosb}- \frac{sina}{cosa}\right ) \\ \\\textup{DC = }p\left ( \frac{sinb.cosa-cosb.sina}{cosa.cosb}\right ) \\ \\\textup{DC = }p\left ( \frac{sin(b-a)}{cosa.cosb}\right ).$

$\\10.=\, Cos^{4}\, 50-cos^{4}\, 40 \\ \\=(Cos^{2}\, 50+cos^{2}\, 40)(Cos^{2}\, 50-cos^{2}\, 40) \\ \\=(Cos^{2}\, 50+sin^{2}\, 50)(Cos\, 50+cos\, 40)(Cos\, 50-cos\, 40) \\ \\=(1)(2Cos\, (\frac{50+40}{2}).cos\, (\frac{50-40}{2}))(Cos\, (\frac{50+40}{2})-cos\, (\frac{50-40}{2})) \\ \\=(1)(2Cos\, 45.cos\, 5)(-2sin\, 45).sin\, 5) \\ \\=2.\frac{\sqrt{2}}{2}.cos5.-2.\frac{\sqrt{2}}{2}.sin5 \\ \\=-2sin5.cos5 \\ \\=-sin10$

Pages

Ask and Answer for Iqro Rizki

Belum ada tanggapan untuk "Ask and Answer for Iqro Rizki"

Posting Komentar

Terimakasih Telah Berkunjung

Ask and Answer for Iqro Rizki

Postingan terkait:

Belum ada tanggapan untuk "Ask and Answer for Iqro Rizki"

Posting Komentar

Terimakasih Telah Berkunjung